一次方程

一次方程也被称为线性方程，因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是算数式而非方程式。

如果一个一次方程中只包含一个变量(x)，那么成为一元一次方程。如果包含两个变量(x和y)，那么就是一个二元一次方程，以此类推。

一元一次方程

一元一次方程是指一个方程中含有一�变量，也可能是��一次函��成形式为。它的解为。以下就是一�例子： 3x ? 17 = ? 7x + 3.

它的解便是：

10x = 20 

x = 2 

一次方程是等於一��性方程：�����，如 x2 或以上的次方是不容�的。

注意：当a＝0时 ax + b = 0不是一元一次方程。如果，方程无解，如果b＝0，则方程有无数多个解。

二元一次方程

求解二元一次方程可以使用消元法或加�法

消元法

把一�未知�代表另一�未知�，再用��代表未知�式代入另一�式，�而���方程�成一元一次方程

例如:

x=2+3 

x+y=21 

把x=2+3代入x+y=21 即2+3+y=21 �而求出y

 加�法

加减法就是把���式一起相加或相�。加减法实际上也是消元法的一种形式。 例如:

y+x=13 

2y-x=21 

把�式相加消去x 

即y+2y=13+21 �而求出y

 线性函数及线性化之间的联系

这是一个一元二次方程组的坐标系表示图，蓝线与红线分别各自表示一个一元二次方程，两线相交处就是这个方程组的解

在例子中（不是特例）变量y是x的函数，而且函数和方程的图像一致。

通常线性方程在实际应用中写作：

y = f(x) 

这里f有如下特性：

f(x + y) = f(x) + f(y) 

f(ax) = af(x) 

这里a不是向量

一个函数如果满足这样的特性就叫做线性函数，或者更一般的，叫线性化。

因为线性的独特属性，在同类方程中对线性函数的解决有叠加作用。这使得线性方程最容易解决和推演。

线性方程在应用数学中有重要规律。使用它们建立模型很容易，而且在某些情况下可以假设变量的变动非常小，这样许多非线性方程就转化为线性方程。

有��目

直� 

一次方程 - 二次方程 - 三次方程 - 四次方程 - 高次方程 

格林函数